Réponse :
Explications étape par étape :
Tu as donc : [tex](2x+3)(x-4)+(2x+3)(3x+5)[/tex]
On voit tout de suite que [tex](2x+3)[/tex] apparait 2 fois. As-tu pensé à factoriser ?
[tex]\Leftrightarrow (2x+3)((x-4)+(3x+5)) = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (2x+3)(x-4+3x+5) = 0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (2x+3)(4x+1) = 0[/tex]
On a maintenant à faire à un produit. Il est égale à zero quand l'une des deux expressions entre parenthèses est égale à 0. C'est à dire quand :
[tex]2x+3 =0[/tex] ou [tex]4x+1=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}[/tex] ou [tex]x=-\frac{1}{4}[/tex]
L'ensemble des solution est donc [tex]S=\{-\frac{3}{2}; -\frac{1}{4}\}[/tex]
