Bonjour,
[tex]U _{n + 1 } = \frac{2}{3} U_{n} + 1 \: \: et \: \: U_{0} = 2[/tex]
[tex]V_{n} = U_{n} - 3[/tex]
On a ainsi :
[tex]V_{n + 1} = U_{n + 1} - 3 = \frac{2}{3} U_{n } + 1 - 3 = \frac{2}{3} U_{n } - 2 = \frac{2}{ 3} (U_{n } - 3)[/tex]
La suite (Vn) est donc géométrique de raison 2/3 et de premier terme :
[tex]V _{0 }=U_{0 } - 3 = 2 - 3= - 1[/tex]
