Bonjour,
Pour simplifier l'écriture, il vaut mieux prendre des lettres pour désigner les grandeurs.
Ainsi, on prendra :
a pour la part d'Elodie,
b pour la part de Joël
c pour la part de Faustine
d pour la part de l'oeuvre caritative.
Déjà, deux valeurs sont données par l'énoncé :
On a :
[tex]a = \frac{2}{7}\\ b = \frac{1}{6}[/tex]
Ensuite, d'autres valeurs dépendent des autres valeurs. Ainsi, on a :
[tex]c = \frac{a+b}{2}\\ d = 1-a -b -c[/tex]
Pour le 1, on demande de calculer c. On utilise les méthodes pour additionner et multiplier des fractions :
[tex]c=\frac{\frac{2}{7}+\frac{1}{6}}{2}\\ c=\frac{\frac{12+7}{42}}{2}\\ c=\frac{\frac{19}{42}}{2}\\ c=\frac{19}{42}\times \frac{1}{2}\\ c=\frac{19 \times 1}{42 \times 2}\\ c=\frac{19}{84}[/tex]
Pour le 2, il faut calculer d :
[tex]d = 1-a-b-c\\ d=1-\frac{2}{7} - \frac{1}{6}-\frac{19}{84}\\ d=1-\frac{2\times 12}{7\times 12} - \frac {1\times 14}{6\times 14} - \frac{19}{84}\\ d=\frac{84}{84}-\frac{24}{84} - \frac{14}{84}-\frac{19}{84}\\ d=\frac{84-24-14-19}{84}\\ d=\frac{27}{84}\\ d=\frac{9}{28}[/tex]
Pour le 3 :
Soit x la fortune de M.Leblanc.
On a :
[tex]x \times \frac{2}{7} = 19668\\ x = 19668\times \frac{7}{2}\\ x=68838[/tex]
Ensuite, pour calculer la part de chacun, il faut multiplier ce nombre par les fractions trouvées plus haut : ainsi, Joël touche 11473 €, Fausttine gagne 15570,50€ et l'association a 22126,50€.
