Réponse :
Explications étape par étape :
[tex]h_n[/tex] : hauteur du n-ème rebond
[tex]h_0 = 100[/tex]
1. Calcul de [tex]h_1[/tex], [tex]h_2[/tex] et [tex]h_3[/tex]
[tex]h_1 = 9/10 \times h_0 = 90[/tex]
[tex]h_2= 9/10 \times h_1 = 81[/tex]
[tex]h_3 = 9/10\times h_2 = 72,9[/tex]
2. Expression de [tex]h_n[/tex]
[tex]h_{n+1}=9/10\times h_n[/tex]
[tex]h_n[/tex] est donc une suite géométrique de raison 9/10
elle peut s'écrire sous la forme :
[tex]h_n = (\frac{9}{10})^n\times 100[/tex]
3. hauteur au 10ème rebond
[tex]h_{10} = (\frac{9}{10})^{10}\times 100 = 34,86[/tex]
