Réponse :
Explications étape par étape :
1. ABC est un triangle rectangle en A, on peut donc appliquer le théorème de Pythagore :
[tex]BC^2 = AB^2 + AC^2 = 300^2+400^2=90000+160000=250000[/tex]
donc
[tex]BC=\sqrt{250000}=500[/tex]
2. On est bien dans une configuration ou le théorème de Thales peut s'appliquer.
[tex]\frac{AC}{CE} = \frac{AB}{DE}[/tex]
[tex]DE = AB\times\frac{CE}{AC} = 300\times\frac{1000}{400}=750[/tex]
3. ECD est un triangle rectangle en E, on peut donc appliquer le théorème de Pythagore :
[tex]CD^2 = CE^2 + DE^2 = 1000^2+750^2=1000000+562500=1562500[/tex]
[tex]CD = \sqrt{1562500} = 1250[/tex]
La longueur totale du parcours est donc de : 300m + 400m + 1000m + 500m + 750m + 1250m = 4200m soit 4,2 km
