Réponse :
Salut !
On va appliquer la définition du cours. Déjà on considère le taux d'accroissement de ta fonction : si je vais de -2 à -2 + h, de combien ma fonction varie-t-elle relativement ?
[tex]\tau(h) = \frac{f(-2+h) - f(-2)}{h} = \frac{1}{h}\left[\frac{1}{1-(-2) -h} - \frac{1}{1-(-2)}\right]\\\tau(h) = \frac{1}{3(3-h)}[/tex]
J'ai omis les étapes, tu referas le calcul. Toujours est-il que cette expression a une limite finie quand h tend vers 0, qui est 1/9. Cela prouve que f est dérivable en -2, et que f'(-2) vaut 1/9.
Explications étape par étape :
