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Aidez moi s'il vous plaît

On considère l'expression A=(x+1)(2-x)-3(x+1)²
1) Développer et réduire A.
2) Factoriser A.
3) Calculer A pour x= - 1/4​

Sagot :

TEAMCE

Bonsoir,

A = (x + 1)(2 - x) - 3(x + 1)²

Développer et réduire A:

A = (x + 1)(2 - x) - 3(x + 1)²

A = 2x - x² + 2 - x - 3(x + 1)²

A = -x² + x + 2 - 3(x + 1)²

→ identité remarquable :

  • (a + b)² = a² + 2ab + b²

A = -x² + x + 2 - 3(x² + 2x + 1)

A = -x² + x + 2- 3x² -6x - 3

A = -4x² - 5x - 1

Factoriser A :

A = (x + 1)(2 - x) - 3(x + 1)²

A = (x + 1)(2 - x) - 3(x + 1)(x + 1)

A = (x + 1)(2 - x - (3x + 3))

A = (x + 1)(2 - x - 3x - 3)

A = (x + 1)(-1 - 4x)

A = -(4x + 1)(x + 1)

Calculer A pour x = 1/4 :

A = -4x² - 5x - 1

A = -4*(1/4)² - 5*(1/4) - 1

A = -4*(1/16) - 5/4 - 1

A = -4/16 - 5/4 - 1

A = -1/4 - 5/4 - 4/4

A = -10/4

A = -2,5

* = multiplication

Bonne soirée.