Réponse :
Explications étape par étape :
■ Aire du triangle ?
demi-Périmètre = 23/2 = 11,5 mètres ;
Héron dit :
A² = 11,5 * 1,5 * 4,5 * 5,5 = 426,9375
d' où Aire du triangle = √(A²) ≈ 20,7 m² .
■ Aire de la piscine :
π x Rayon² = π x 1,9² ≈ 11,34 m² .
■ transformons le triangle proposé en un triangle isocèle :
côtés = 10 m ; 6,5 m ; et 6,5 mètres .
coupons ce triangle isocèle en 2 triangles rectangles :
côtés = 5 m ; 6,5 m et 4,15 mètres .
Aire du triangle rectangle ≈ 10 m² .
conclusion :
on doit pouvoir loger la demi-piscine dans ce triangle !
■ minimisons le grand côté du triangle proposé :
côtés = 7 m ; 6 m ; et 9,22 mètres
ce triangle rectangle a pour Aire 21 m² .
■ méthode géniale :
prenons le triangle minimal équilatéral
inclus dans le grand triangle proposé :
côtés = 6 m ; 6 m ; et 6 m . ( Aire supérieure à 15,5 m² )
Le Centre du cercle inscrit sera à 6*(1/3) = 2 mètres
des côtés du triangle, donc la piscine logera sans souci ! ☺