Réponse :
Explications étape par étape :
Il y a beaucoup d'information dans cet exercice et il faut arriver à prendre du recul.
Au bout du compte, tu cherches à connaitre CA et on imagine que puisqu'on connait la hauteur de la falaise CF = 40m, si on parvient à trouver AF, le tour est joué !
La première étape est de déterminer la taille de l'arbre car elle nous permettra de déduire d'autres information ensuite.
On se place dans le triangle HFC et comme comme (SP) est parallèle à (CF), on applique le théorème de Thalès :
[tex]\frac{HP}{HF} = \frac{SP}{CF}[/tex]
Donc:
[tex]SP = \frac{HP}{HF} \times CF[/tex]
[tex]SP = \frac{36}{90}\times40=16[/tex]
L'arbre mesure donc 16m
Ensuite, si on se place dans le triangle BFA on peut à nouveau appliquer Thalès :
[tex]\frac{BP}{BF}= \frac{SP}{FA}[/tex]
[tex]FA = SP\times \frac{BF}{BP}[/tex]
[tex]FA = 16\times \frac{118}{64} = 29,5[/tex]
La corniche se trouve donc à 29,5 m du sol, soit 40 - 29,5 = 10,5m du sommet. Une corde de 12m sera donc assez longue !
