Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
soit x le nombre choisi
calculer les 2/3 de ce nombre = 2/3x
calculer les 3/5 du résultat = (3/5)(2/3)x
ajouter les 3/5 du nombre de départ au résultat précédent = (3/5)(2/3)x + 3/5x
R = (3/5)(2/3)x + 3/5x
R = 3/5 × x × (2/3 + 1)
R = 3/5 × x × (2/3 + 3/3)
R = 3/5 × x × (5/3)
R = x
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soit x = 10
calculer les 2/3 de ce nombre = 2/3 × 10 = 20/3
calculer les 3/5 du résultat = (3/5)(20/3) = 20/5 = 4
ajouter les 3/5 du nombre de départ au résultat précédent =
4 + 3/5 × 10 = 4 + 6 = 10
_________________________________________________
soit x = -2
calculer les 2/3 de ce nombre = 2/3 × (-2) = (- 4/3)
calculer les 3/5 du résultat = (3/5)(-4/3) = (- 4/5)
ajouter les 3/5 du nombre de départ au résultat précédent =
(- 4/5) + 3/5 × (- 2) = (- 4/5) - 6/5 = (- 10/5) = - 2
Nous remarquons le résultat est le même que le nombre choisi au départ
