Bonjour,
Pour résoudre une équation de 1er degré, on a tout intérêt à faire passer, de façon régulière, l'inconnue à gauche du signe égal et les nombres à droite.
1)
8x + 9 = 0
8x + 9 - 9 = -9 // on ajoute -9 des deux cotés de l'équation afin d'éliminer le +9 à gauche tout en préservant l'égalité. Ce qui donne
8x = -9
8x/8 = -9/8 // on divise les deux coté par 8 pour éliminer le 8x à gauche. ce qui donne:
x = -9/8
S = {-9/8}
2)
-4x + 12 =0
-4x + 12 - 12 = -12
-4x = -12
4x = 12 // car : a=b si et seulement si -a = -b
4x/4 = 12/4
x = 3
S = {3}
3)
9x + 6 = 7x - 8
9x + 6 - 6 = 7x - 8 -6
9x = 7x - 14
9x - 7x = 7x -14 - 7x
2x = -14
x = -7
S = {-7}
4) (x + 9)² = (x - 5)²
équivaut x + 9 = x - 5 ou x + 9 = - (x - 5) // a² = b² si et seulement si (a = b ou a = -b)
équivaut x + 9 = -x + 5 // car x+9 ≠ x-5 pour tout x ∈ IR
soit x + 9 + x - 9= -x + 5 + x - 9
soit 2x = -4
Soit x = -2
S = {-2}
5)
(3x + 4)² = 9 x² + 3 (x + 7)
9 x² + 24x + 16 = 9x² + 3x + 21
24 x + 16 = 3x + 21 // on retire 9x² des deux cotés.
24x - 3x = 21 - 16
21 x = 5
x = 5/21
S = {5/21}
