bonjour
f(x) = 2x² - 3
1)
a) voir image 1
b)
cette courbe semble avoir l'axe des ordonnées comme axe de
symétrie : la fonction f semble paire
c)
cette fonction est définie sur R
pour tout réel x ∈ R on a :
• -x ∈ R
et
• f(-x) = 2(-x)² - 3 = 2x² - 3 = f(x) [on calcule f(-x) ]
soit f(-x) = f(x)
c'est la définition de fonction paire
2)
a) voir image 2
b)
cette courbe n'admet pas l'axe des ordonnées comme axe de symétrie
elle n'admet pas l'origine O du repère comme centre de symétrie
elle semble n'être ni paire ni impaire
c)
g(x) = -0,5x³ + 1
g(-x) = -0,5(-x)³ + 1 = -0,5*(-x³) + 1 = 0,5x³ + 1
g(-x) n'est pas identique à g(x) ; fonction non paire
g(-x) n'est pas l'opposé de g-x) ; fonction non impaire
