Réponse :
Explications étape par étape :
Si le triangle est rectangle alors on peut appliquer la réciproque de Pythagore :
[tex](15 x +45)^2 = (9x + 27)^2 + (12x +36 )^2[/tex]
a. pour x = 0 on a :
[tex](15 \times 0 + 45)^2 = 2025\\[/tex]
et
[tex](9 \times 0 + 27)^2 + (12\times 0 +36)^2 = 2025[/tex]
Donc le triangle est bien rectangle
b. pour x=5 on a
[tex](15 \times 5 + 45)^2 = 14400\\[/tex]
et
[tex](9 \times 5 + 27)^2 + (12\times 5 +36)^2 = 5184 + 9216 = 14400[/tex]
Le triangle est bien rectangle
c. pour x = 4/3
Je te laisse faire le même calcul (4225) qui démontre bien que le triangle est rectangle
2. Démonstration quelque soit la valeur de x:
(A) [tex](15x+45)^2 = 225x^2+2025+1350x[/tex]
(B) [tex](9x + 27)^2 + (12x +36 )^2 = 81x^2 + 729 + 486x + 144x^2 + 1296 + 864x\\\\= 225x^2 + 1350x + 2025[/tex]
donc (A) = (B) ce qui démontre que le triangle est rectangle quelque soit la valeur de x
