Bonsoir,
D’après l'ennoncé : sin (7π/12)=(√2+√6)/4
on sait que cos²(a) + sin²(a) = 1
==> cos²(a) = - sin²(a) + 1
- sin² (7π/12) + 1= - ( (√2+√6)/4 )² + 1
- ( (√2+√6)/4 )² + 1= - ( (√2/4)+(√6/4) )² + 1 = - (2 + √3)/4 + 1 =
( - 2 - √3 + 4 ) /4 = ( 2 - √3 ) / 4
donc :
cos² (7π/12) = ( 2 - √3 ) / 4
2)
cos(7π/12) = ± √(( 2 - √3 ) / 4) = ±√( 2 - √3 ) / 2
cos(7π/12) = - √( 2 - √3 ) / 2
Prendre le cotés négatif voir cercle trigonométrique.
Bon courage
