Answered

Bonsoir, j'ai besoin d'aide avec cet exercice svp aidez moi; c'est pour demain.
Calculer les fonction dérivées des fonctions suivantes.
1. f définie sur ]0;+∞[ par f(x)= √xe⁻ˣ.
2. g définie sur ]1; +∞[ par g(x)= [tex]\sqrt(x-1)[/tex]eˣ.
3. h définie sur R par h(x)= (x²+x+3)eˣ⁺¹.
4. p définie sur R par p(x)= (x²-1)eˣ.

Sagot :

Réponse :

bonsoir ce sont des fonctions produits forme u*v les dérivées sont de la forme u'v+v'u

Explications étape par étape :

1)f(x)=(Vx)* e^-x

u=Vx      u'=1/(2Vx)

v=e^-x   v'=-e^-x

f'(x)=( 1/(2Vx)]e^-x  -(Vx))e^-x

f'(x)=(e^-x)(1-2x)/Vx

********************

g(x)=V(x-1) e^x

u=V(x-1)      u'=1/(2V(x-1))

v=e^x   v'=e^x

g'(x)=1/[2(V(x+1)]e^x+(e^x)V(x+1)=   factorise (e^x).........................

*********************

3) h(x)=(x²+x+3)e^(x+1)

u=x²+x+3    u'=2x+1

v=e^(x+1)     v'=e^(x+1)

g'(x)= (2x+1+x²+x+3) e^(x+1)  =(x²+3x+4)e^(x+1)

**********************

4) p(x)  je te la laisse comme pour la 3(en plus facile).