Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
Place les points sur un repère orthonormé pour vérifier tes calculs. norme 1cm)
a)H es l'intersection de la droite (TU) avec la droite (SH) perpendiculaire à (TU)
équation de (TU) y=ax+b
avec a=(yU-yT)/(xU-xT)=(-2-1)/(6-0)=-1/2
elle passe par T(0;1) donc b=1
(TU) y=(-1/2)x+1
Equation de (SH) y=a'x+b'
elle est perpendiculaire à (TU) donc a'=2
car a*a'=-1 (théorème vu en 2de)
elle passe par S donc yS=2xS+b' soit 4=8+b' d'où b'=-4
(SH) y=2x-4
Coordonnées de H :
xH est la solution de (-1/2)x+1=2x-4
-(5/2)x=-5 xH=2
yH=2*2-4=0 Coordonnées de H(2; 0)
b)Il suffit d'appliquer la formule
SH=V[(xH-xS)²+(yH-yS)²=V(2²+4²)=V20=2V5
TU=V(6²+3²)=V45 =3V5
c)Aire STU : formule connue A=(base*hauteur)/2
Aire =TU*SH/2=(2V5*3V5)/2=15u.a.
