Réponse :
déterminer x pour que le volume du cylindre soit maximal
V(x) = 30π x²(1 - x/10) où 0 ≤ x ≤ 10
V(x) = 30π x² - 3π x³
V'(x) = 60π x - 9π x²
V(x) est maximal ⇔ V'(x) = 0 ⇔ 60π x - 9π x² = 0
⇔ x(60π - 9π x) = 0 ⇔ x = 60π/9π ⇔ x = 60/9 ⇔ x = 20/3
Explications étape par étape :
