Bonsoir,
On a AB = BC = CD = AD = 6
BE = EC = BC / 2 = 3
AM = AN = x
MB = 6 - x
1. 0 ≤ x ≤ 6
2. Aire de AMN : A(AMN) = AM * AN /2 = x * x / 2 = x² / 2
A(MBE) = MB * BE /2 = (6-x) * 3/2 = (18 - 3x)/2
3. A(DEC) = DC * EC /2 = 6*3/2 = 9
Or A(NMED) = A(ABCD) - A(AMN) - A(MBE) - A(DEC)
soit A(NMED) = 6*6 - x² / 2 - (18 - 3x) / 2 - 9
A(NMED) = 36 - x²/ 2 - 9 + 3x/2 - 9
A(NMED) = 18 - x²/ 2 + 3x/2
Le tableau est e pièce-jointe. il suffit de calculer en remplaçant x dans la formule ci-dessus.
