Bonsoir,
Au total, il y a 4 * 4 * 4 possibilités soit 64
Pour obtenir 2 fois 1 lorsque le premier lancer est 1, il y a uniquement 3 possibilités : dans l'ordre 1;1;2 ou 1;1;3 ou encore 1;1;4. Soit 3 cas possibles.
Si le premier lancer n'est pas un 1 (ce qui laisse 3 possibilités =2 ou =3 ou =4), la seule possibilité pour obtenir deux fois "1" correspond à obtenir 1 dans le 2e ainsi que dans le 3e lancers. deux lancer. Soit 3 cas possibles.
La probabilité d'obtenir deux fois le nombre 1 dans 2 lancers sur les 3 est donc 6/64 = 3/32
Voici tous les cas possibles, avec les possibilités qui donnent 2 fois le nombre 1 en gras.
1 1 1 ; 1 1 2 ; 1 1 3 ; 1 1 4
1 2 1 ; 1 2 2 ; 1 2 3 ; 1 2 4
1 3 1 ; 1 3 2 ; 1 3 3 ; 1 3 4
1 4 1 ; 1 4 2 ; 1 4 3 ; 1 4 4
2 1 1 ; 2 1 2 ; 2 1 3 ; 2 1 4
2 2 1 ; 2 2 2 ; 2 2 3 ; 2 2 4
2 3 1 ; 2 3 2 ; 2 3 3 ; 2 3 4
2 4 1 ; 2 4 2 ; 2 4 3 ; 2 4 4
3 1 1 ; 3 1 2 ; 3 1 3 ; 3 1 4
3 2 1 ; 3 2 2 ; 3 2 3 ; 3 2 4
3 3 1 ; 3 3 2 ; 3 3 3 ; 3 3 4
3 4 1 ; 3 4 2 ; 3 4 3 ; 3 4 4
4 1 1 ; 4 1 2 ; 4 1 3 ; 4 1 4
4 2 1 ; 4 2 2 ; 4 2 3 ; 4 2 4
4 3 1 ; 4 3 2 ; 4 3 3 ; 4 3 4
4 4 1 ; 4 4 2 ; 4 4 3 ; 4 4 4