Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
La fonction existe pour x ≠2/3
f(x) = (2x+1) / (3x-2)
Nous cherchons les antécédents de 2,- 1 et 0
l'antécédent de 2 se trouve en écrivant l'égalité suivante :
f(x) = (2x+1) / (3x-2) = 2 et pour x ≠ 2/3
donc nous avons :
2x+1 = 2(3x-2) et x ≠ 2/3
2x + 1 = 6x - 4 et x ≠ 2/3
1+4 = 6x - 2x et x ≠ 2/3
5 = 4x et x ≠ 2/3
5/4 =x et x ≠ 2/3
l'antécédent de 2 par la fonction f est : 5/4
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l'antécédent de -1 se trouve en écrivant l'égalité suivante :
f(x) = (2x+1) / (3x-2) = -1 et pour x ≠ 2/3
donc nous avons :
2x + 1 = - (3x-2) et x ≠ 2/3
2x + 1 = - 3x + 2 et x ≠ 2/3
1-2 = -3x - 2x et x ≠ 2/3
-1 = -5x et x ≠ 2/3
1/5 = x et x ≠ 2/3
l'antécédent de -1 par la fonction f est : 1/5
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l'antécédent de 0 se trouve en écrivant l'égalité suivante :
f(x) = (2x+1) / (3x-2) = 0 et pour x ≠ 2/3
donc nous avons :
2x+1 = 0 (3x-2) et x ≠ 2/3
2x + 1 = 0 et x ≠ 2/3
2x = -1 et x ≠ 2/3
x = - 1/2 et x ≠ 2/3
l'antécédent de 0 par la fonction f est : -1/2
