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Bonsoir! J’ai un devoir maison de maths à rendre pour demain :
On considère les points E (-4 ; -3), F(0 ; 2) et G( 1 ; -2,5)
1. Déterminer les coordonnées du H tel que EFGH est un parallelogramme.
2. Calculer les longueurs des diagonales du parallélogramme EFGH.
3. Représenter dans un graphique les 4 points du parallelogramme.
4. (Facultatif) Trouver les coordonnées du point d'intersection des diagonales. Pourriez vous m’aider svp merci d’avance !

Sagot :

Réponse :

1) vec(HG) = vec(EF)

vec(HG) = (1 - x ; - 2.5 - y)

vec(EF) = (4 ; 5)

1 - x = 4  ⇔ x = - 3

- 2.5 - y = 5  ⇔ y = - 7.5

H(- 3 ; - 7.5)

2) calculer les longueurs des diagonales de EFGH

vec(EG) = (5 ; - 2.5 + 3) = (5 ; 0.5) ⇒ EG² = 5²+0.5² = 25.25

⇒ EG = √(25.25)

vec(HF) = (3 ; 9.5) ⇒ HF² = 3² + 9.5² = 99.25  ⇒ HF = √(99.25)

4)  milieu de (EG)  ⇒ ((1- 4)/2 ; (-2.5 -3)/2) = (- 3/2 ; - 5.5/2)

    milieu de (HF) ⇒ ((0-3)/2 ; (2-7.5)/2) = (- 3/2 ; - 5.5/2)

donc les coordonnées du point d'intersection des diagonales sont : (-3/2 ; - 5.5/2)

Explications étape par étape :