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ECLIPSEROCK29
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On considère l'expression A(x) = (x + 2)2 – 9 pour tout réel x
et la fonction A définie par l'expression A(x) pour tout réel x.
1. Calculer la forme développée de A(x).
2. Déterminer la forme factorisée de A(x).
3. Utiliser la forme la plus adéquate pour répondre aux
questions suivantes.
a) Calculer A(3) et A(13 - 2).
b) Résoudre A(x) = 0.
c) Déterminer les antécédents de -5 par A.

Sagot :

Réponse :

A(x) = (x + 2)²-9=x²+4x+4-9=x²+4x-5

A(x) = (x + 2)²-9=(x+11)(x-7)

A(3)=(3+11)(3-7)=14.-4= -56

A(x) = 0

(x+11)(x-7)=0

x= -11 ou x=7

x²+4x-5= -5

x²+4x=0

x(x+4)=0

x=0 ou x= -4

Explications étape par étape :

VINS

bonjour

A  (x)= ( x + 2 )² - 9

1. A (x) = x² + 4 x + 4 - 9 = x² + 4 x - 5

2. A (x) = ( x + 2 - 3 ) ( x + 2 + 3) = ( x - 1 ) ( x + 5 )

3. A ( 3) =   ( 3 - 1 ) ( 3 + 5 ) = 2 * 8 = 16

   A ( 13 -2 ) ?

A (x ) = 0

( x - 1 ) ( x +5 ) = 0

x  = 1 ou - 5

( x + 2 ) ² - 9 = - 5

( x + 2 )² - 9 + 5 = 0

( x + 2 )² - 4 = 0

( x + 2 - 2 ) ( x + 2 + 2 ) = 0

x ( x + 4 ) = 0

x = 0 ou - 4

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