Bonjour,
1)On sait que D milieu de [AC] don DC=AD=5
Et le triangle BDC est isocèle en D donc BD=DC=5
Alors on conclut que DC=AD=BD donc le triangle ADC est un triangle inscriptible dans un cercle de centre D et de rayon DC et les points B, C et A appartiennent à ce cercle ayant comme diamètre [AC] or tout triangle ayant comme côté un diamètre de cercle et leur troisième sommet appartient à ce cercle est un triangle rectangle. Donc le triangle ABC est rectangle En B.
2)On sait que le triangle ABC est rectangle en B donc d'après le théorème de Pythagore, on a :
BC²+AB²=AC²
Alors :
AB²=AC²-BC²
= 10²-6²
=100-36
=64
Donc AB=√64=8
Le périmètre de ABC=AB+BC+CA=8+6+10=24
Et voilà! ;)
