Réponse :
Re bonjour
Explications étape par étape :
Sur ce , tu as peut-être fait l'exo 1 et je réponds pour rien.
Exo 1 :
1)
f(x)=1/(x²+5)
Aucune valeur n'annule le déno donc f(x) définie sur IR.
f(x) est de la forme 1/u dont la dérivée est : -u'/u².
u=x²+5 donc u'=2x
f '(x)=-2x/(x²+5)²
2)
Donc f '(x) est du signe de "-2x" .
Variation :
x------>-∞.......................0......................+∞
f (x)--->............+.............0..............-.............
f(x)---->.............C...........1/5..........D...............
C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.
3)
f '(0)=0 donc tgte horizontale en f(0)=1/5
To : y=1/5
4)
En x=1 :
y=f '(1)(x-1)+f(1)
f '(1)=-2/6²=-1/18
f (1)=1/6
T1 : y=-(1/18)(x-1)+1/6=-(1/18)x +1/18+1/6=-(1/18)x+4/18
T1 : y=-(1/18)x+2/9
5)
Je te joins un graph où j'ai pris :
sur axe des x : 1 cm = 1unité
sur axe des y : 10 cm=1 unité.
