Bonjour,
1. On voit que la tangente passe par le point A(2;0) et par le point (4;-5). On en déduit que son facteur directeur est (-5-0)/(4-2) = -5/2
Par lecture, on peut estimer la dérivée en 2 à -5/2
2.f’(x) = -2x + 1,5
f’(2) = -4 + 3/2 = -5/2 ce qui correspond à la lecture graphique
3. Vu que le facteur directeur de la tangente à C en A est -5/2, son équation réduite s’écrit y = -5/2 * x + b
Avec b = yA + 5/2 xA = 5
L’équation est donc y = -5/2 * x + 5
Ou encore 5x + 2y - 10 = 0
