Réponse :
Explications étape par étape :
1) On calcule
MA / MO = 54 / 42 = 9 / 7
MI / MU = 72 / 56 = 9 / 7
Donc MA / MO = MI / MU
D'après la réciproque du théorème de Thalès les droites
(OU) et (AI) sont parallèles
2) AI²= 90² = 8100
MA² + MI² = 54 ² + 72²
= 2916 + 5184
= 8100
On a donc MA²+ MI² = AI²
D'apeès la réciproque du théorème de Pythagore le triangle MAI est rectangle en M
