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Bonjour pouvez-vous aidez
Lors de la tempête Henri, qui a traversé la France en
septembre 2015, un arbre de 5,4 m de haut planté sur un
sol horizontal, a été brisé. Son sommet est désormais sur le
sol à 3,6 m de son pied.
La partie inférieure de l’arbre mesure 1,5 m. Après avoir
calculé la longueur de la partie supérieure de l’arbre (de la
cassure au sommet), explique si la partie inférieure de
l’arbre est restée verticale.
Merci

Sagot :

Réponse :

soit le triangle ABC  tel que A pied de l'arbre

5.4 - 1.5 = 3.9 m ( hauteur de la partie supérieure de l'arbre)

AB² + AC² =1.5² + 3.6² = 15.21

BC² = 3.9² = 15.21

on a bien l'égalité  AB²+AC² = BC²  donc d'après la réciproque du th.Pythagore  le triangle ABC est rectangle en A  ⇒ la partie inférieure de l'arbre est perpendiculaire au sol

donc la partie inférieure de l'arbre est restée verticale

Explications étape par étape :