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Exercice 5
Résoudre les équations suivantes dans R .
1. (3x - 1 ) (8x- 2) = 0 .
équation produit
pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut que l'un des facteurs soit nul
donc ici
soit 3x-1 = 0
soit 8x-2 = 0
vous trouvez les 2 solutions
2. x² - 50 = -1
soit x² - 49 = 0
x² - 7² = 0
comme a² - b² = (a+b) (a-b)
vous aurez à résoudre
(x+7) (x-7) = 0
vous trouvez les 2 solutions
Exercice 6
Résoudre les inéquations suivantes dans R . On notera S l’ensemble des solutions.
1. 3x - 1 ≤ 3
3x ≤ 3 + 1
3x ≤ 4
x ≤ 4/3
S = ] -inf ; 4/3]
2. 1/4x - 1/5 > -2/5 + 3x
1/4x - 3x > -2/5 + 1/5
1/4x - 12/4x > - 1/5
- 11/4x > - 1/5
x < 1/5 * 4/11
x < 4/55
vous trouvez l'ensemble S des solutions