Réponse :
Explications étape par étape :
[tex]A(x)=(x+2)^{2} -9[/tex]
a) Développement
[tex]A(x)= x^{2} +4x+4-9\\A(x)= x^{2} +4x-5[/tex]
b) Forme factorisée
[tex]a^{2} -b^{2} =(a+b)(a-b)[/tex]
[tex](x+2)^{2} -3^{2} = (x+2-3)(x+2+3)=(x-1)(x+5)=A(x)[/tex]
c forme la plus indiqué pour calcul A(3)
Forme factorisée
[tex]A(3)= (3-1)(3+5)=2*8=16[/tex]
d( pour [tex]A(3-\sqrt{2)}[/tex]
Forme développée
[tex]A(3-\sqrt{2)} =(3-\sqrt{2}) ^{2} +4(3-\sqrt{2} )-5\\A(3-\sqrt{2)} =(9-6\sqrt{2} +2)+12-4\sqrt{2} -5\\A(3-\sqrt{2)} = 18-10\sqrt{2}[/tex]
e) pour A(x)=0
Forme développée car[tex]A(0)=-0^{2}+4*0-5= 5[/tex]
