Bonjour.
Réponse :
Le taux d'évolution global est de -31%.
Explications étape par étape :
Soit le prix initial que l'on va fixer à 25€.
La première année, le prix augmente de 15%, soit :
25 + [tex]\frac{15}{100}[/tex] × 25 = 28.75
La deuxième année, le prix diminue de 40%, soit :
28.75 - [tex]\frac{40}{100}[/tex] × 28.75 = 17.25
On se pose maintenant la question : Quel est le taux évolution du prix pour passer de 25€ à 17.25€. Pour cela on ecrit l'équation :
17.25 = 25 - [tex]\frac{x}{100}[/tex] × 25
17.25 - 25 = - [tex]\frac{x}{100}[/tex] × 25
[tex]\frac{17.25 - 25}{25}[/tex] = - [tex]\frac{x}{100}[/tex]
-0.31 = - [tex]\frac{x}{100}[/tex]
0.31 = [tex]\frac{x}{100}[/tex]
0.31 × 100 = x
x = 31
Donc le taux d'évolution global est de -31%.
(Si vous n'avez pas compris l'equation ci-dessus, elle traduit juste la phrase : Quelle proportion de 25 avons nous enlevé au prix initial pour obtenir un prix final de 17.25€ ?)
Remarque : Dans cet exemple, j'ai choisi le nombre 25, bien évidemment, on peut adapter ce raisonnement au nombre que l'on veut. Le monde de la proportionnalité et du pourcentage est assez bien pour cet avantage là...
Au revoir et bonne fin de journée.