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bonjour aides moi merci d'avance

Soit A(x) = x2 − 4 + (x + 2)(3x − 8).
1. Factoriser au mieux A(x).
2. Développer, réduire A(x).
3. En choisissant la forme la plus adaptée (initiale, factorisée, développée), répondre aux consignes
ci-après.
(a) Calculer A(0), A(−2), A(8/3), A(√2) et A(5/2).
(b) Résoudre dans R, l’équation A(x) = 0.
(c) Résoudre dans R, l’équation A(x) = −20.

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

Je vous prie de trouver ci-dessous mes propositions de réponse :

1. Factorisons A

On remarque que X2-4=cX-2)(X+2)est une identité remarquable

A =(x-2)(x+2)+(X+2)(3x-8)

A=(x+2)[(x-2)+(3x-8)]

A=(x+2)[(x-2+3x-8)]

A=(x+2)[(x+ 3x-2-8)]

A=(x+2)(4x-10)

A=(x+2)[2(2x-5)]

2. Développons, réduisons A(x).

A=(x+2)(4x-10)

A=4x2-10x+8x-20

A=4x2-2x-20

3.

(a) Calculeons A(0), A(−2), A(8/3), A(√2) et A(5/2).

• A(0)= 4*(02)-2*(0)-20

     A(0)=-20

• A(-2)=4*(-22)-2*(-2)-20

A(-2)=16+4-20

A(-2)=0

  • A(8/ 3)=4*(8/3)2-2*(8/3)-20

A(8/ 3)=256/9-228/9

A(8/ 3)=28/9

A(5/2)= 4*(5/2)2-2*5/2-20

A(5/2)=4*25/4-10/2-20

A(5/2)=25-5-20

A(5/2)=0

(b) Résoudre dans R,

l’équation A(x) = 0 a pour solution -2 et 5/2 car on a vu plus haut dans nos calculs de la question 3.a que  A(-2)=0 et A(5/2)=0

(c) Résoudre dans R,

l’équation A(x) = −20 pour solution 0 car    A(0)=-20