Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
Je vous prie de trouver ci-dessous mes propositions de réponse :
1. Factorisons A
On remarque que X2-4=cX-2)(X+2)est une identité remarquable
A =(x-2)(x+2)+(X+2)(3x-8)
A=(x+2)[(x-2)+(3x-8)]
A=(x+2)[(x-2+3x-8)]
A=(x+2)[(x+ 3x-2-8)]
A=(x+2)(4x-10)
A=(x+2)[2(2x-5)]
2. Développons, réduisons A(x).
A=(x+2)(4x-10)
A=4x2-10x+8x-20
A=4x2-2x-20
3.
(a) Calculeons A(0), A(−2), A(8/3), A(√2) et A(5/2).
• A(0)= 4*(02)-2*(0)-20
A(0)=-20
• A(-2)=4*(-22)-2*(-2)-20
A(-2)=16+4-20
A(-2)=0
- A(8/ 3)=4*(8/3)2-2*(8/3)-20
A(8/ 3)=256/9-228/9
A(8/ 3)=28/9
A(5/2)= 4*(5/2)2-2*5/2-20
A(5/2)=4*25/4-10/2-20
A(5/2)=25-5-20
A(5/2)=0
(b) Résoudre dans R,
l’équation A(x) = 0 a pour solution -2 et 5/2 car on a vu plus haut dans nos calculs de la question 3.a que A(-2)=0 et A(5/2)=0
(c) Résoudre dans R,
l’équation A(x) = −20 pour solution 0 car A(0)=-20