Bonsoir !
Explications étape par étape :
/!\ Pour diviser par une fraction, multiplier par l'inverse de cette fraction ! /!\ Cela sera utile pour tous les exercices !!!
Exercice 30 :
[tex]A=\frac{4}{7}:\frac{5}{3} \\\\A=\frac{4}{7}*\frac{3}{5} \\\\A=\frac{12}{35}[/tex] [tex]B = \frac{2}{-5} : \frac{1}{3} \\\\B = -\frac{2}{5} * \frac{3}{1}\\\\B= -\frac{6}{5} = -1,2[/tex] [tex]C = \frac{-3}{8} : \frac{-5}{7} \\\\C = \frac{3}{8} * \frac{7}{5}\\\\C= -\frac{21}{40}[/tex] [tex]D = \frac{-7}{-3} : \frac{-5}{2} \\\\D = -\frac{7}{3} * \frac{2}{5}\\\\D= -\frac{14}{15}[/tex]
C = à la deuxième ligne, on a retiré les soustractions car (-) : (-) = + !
D = pareil que pour la C, sauf qu'on voit qu'il y en a deux à gauche, et un seul à droite. On en retire un seulement des deux côtés.
Exercice 31 :
[tex]A=\frac{14}{9}:\frac{7}{5} \\\\A=\frac{14}{9}*\frac{5}{7} \\\\A=\frac{70}{63} = \frac{10}{9}[/tex] [tex]B = \frac{3}{-8} : \frac{1}{12} \\\\B = -\frac{3}{8} * \frac{12}{1}\\\\B= -\frac{36}{8} =- \frac{9}{2}[/tex] [tex]C = \frac{-15}{10} : \frac{12}{-7} \\\\C = \frac{15}{10} * \frac{7}{12}\\\\C = \frac{3}{2} * \frac{7}{12}\\\\C = \frac{1}{2} * \frac{7}{4}\\\\C=\frac{7}{8}[/tex] [tex]D = \frac{14}{15} : \frac{-8}{5} \\\\D = -\frac{14}{15} * \frac{5}{8}\\\\D = -\frac{14}{3} * \frac{1}{8}\\\\D=-\frac{14}{24} = -\frac{7}{12}[/tex]
Pour la A, à la dernière ligne on a simplifié car on pouvait diviser par 7.
Pour la B, pareil mais par 4
Pour la C, autre petite méthode : à la troisième ligne, on a simplifié la fraction 15/10 en la divisant par 5, et à la quatrième ligne on a simplifié le numérateur 3 avec le dénominateur 12, car ceux-ci sont divisibles par 3 !
Pour la D, à la troisième ligne, on a simplifié le dénominateur 15 et le numérateur 5 de la deuxième ligne car ils sont divisibles par 5 !
Exercice 32 :
[tex]A=7:\frac{4}{3} \\\\A=\frac{7}{1}*\frac{3}{4} \\\\A=\frac{21}{4}[/tex] [tex]B = \frac{5}{6} : (-3)\\\\B = -\frac{5}{6} : \frac{3}{1}\\\\B = -\frac{5}{6} * \frac{1}{3}\\\\B= -\frac{5}{18}[/tex] [tex]C=-12:\frac{6}{5} \\\\C=-\frac{12}{1}*\frac{5}{6} \\\\C=-\frac{2}{1}*\frac{5}{1} \\\\C=-\frac{10}{1} = -10[/tex]
A = 7 revient à faire [tex]\frac{7}{1}[/tex]
B = La soustraction du -3 va au début du calcul, et pareil pour le A, 3 revient à faire [tex]\frac{3}{1}[/tex] (ne pas oublier d'inverser le numérateur et dénominateur après !!)
C = 3ème ligne, on a simplifié le 12 et le 6, car ils sont divisibles par 6 !
Exercice 33 :
[tex]A=\frac{5}{7}:\frac{2}{3} \\\\A=\frac{5}{7}*\frac{3}{2} \\\\A=\frac{15}{14}[/tex] [tex]B = \frac{8}{-15} : -\frac{4}{3} \\\\B = \frac{8}{15} : \frac{4}{3}\\\\B = \frac{8}{15} * \frac{3}{4}\\\\B = \frac{2}{15} * \frac{3}{1} = \frac{2}{5} * \frac{1}{1} \\\\B= \frac{2}{5}[/tex] [tex]C = \frac{5}{9} : -\frac{8}{1} \\\\C = -\frac{5}{9} * \frac{1}{8}\\\\C=-\frac{5}{72}[/tex] [tex]D = \frac{5}{1} : \frac{9}{-8} \\\\D = -\frac{5}{1} * \frac{8}{9}\\\\D=-\frac{40}{9}[/tex]
Pour les 4, j'ai juste simplifié la mise en forme de la division (attention à bien voir où est le plus grand trait de division).
Pour le A, pas de difficulté.
B = On rappelle que (-) : (-) = +, donc on retire les soustractions, puis à la quatrième ligne, on a premièrement simplifié le 8 et le 4 en les divisant par 4, puis après on a simplifié le 15 et le 3 en les divisant par 3 !
C = -8 équivaut à [tex]-\frac{8}{1}[/tex], puis on n'oublie pas de placer la soustraction à la première fraction.
D = 5 équivaut à [tex]\frac{5}{1}[/tex], on n'oublie pas de mettre la soustraction à la première fraction.
