bjr
comme vu en commentaires
il faut déjà trouver les valeurs interdites
on ne peut pas diviser par 0
donc le dénominateur d'un quotient (division) ne peut pas être égal à 0
il faut donc trouver les valeurs qui annulent -4x² - 6x + 4
vous avez trouvé comme moi - 2 et 1/2
ensuite pour résoudre une inéquation du second degré, il faut faire un tableau de signes donc trouver des facteurs
le dénominateur se factorise par -4 (x + 2) (x - 1/2)
puisque -2 et 1/2 sont les racines
et
x² - x - 6 a comme racines - 2 et 3 => se factorise par (x + 2) (x - 3)
au final l'inéquation devient
[-4 (x - 1/2)] / (x - 3) > 0
reste le tableau de signes..
x - inf 1/2 3 +inf
-4 - - -
x-1/2 - 0 + +
x-3 - - 0 +
signe quotient - ║ + 0 -
et on lit que le quotient > 0 qd x € ] 1/2 ; 3[
intervalle ouvert car 1/2 est valeur interdite et > 0 pas ≥
