bjr
f(x) forme développée = 4x² - 4x + 4
Q1
f(x) forme canonique = (2x-1)² + 3
on va développer cette forme là pour revenir au f(x) initial
soit f(x) = (2x)² - 2*2x*1 + 1² + 3 = 4x² - 4x + 4
Q2
prog calcul
nbre au départ x
double 2x
soustraire 1 2x-1
mettre le tout au ² (2x-1)²
rajouter 3 (2x-1)² + 3
Q3
image de 2 ?
vous savez que l'image de tout x = f(x) = (2x-1)² + 3
donc si x = 2, image de 2 = f(2) = (2*2 - 1)² + 3
=> f(2) = (4-1)² + 3 = 9 + 3 = 12
même image si vous prenez la forme développée évidemment
f(2) = 4 * 2² - 4 * 2 + 4 = 16 - 8 + 4 = 12
idem pour les autres calculs d'image
Q4
antécédent de 3 ?
vous cherchez x pour que f(x) = 3
soit résoudre (2x-1)² + 3 = 3
donc trouver x pour que (2x-1)² = 0
vous savez
idem pour antécédent de 12
en pensant à factoriser par a²-b² = (a+b) (a-b)
équation produit à 2 solutions
