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Bonsoir, excusez moi d'envoyer une question à une heure si tardive mais je bloque depuis pas mal de temps sur le dernier exercice de mon DM de maths, j'aurai besoin de vôtre aide s'il vous plaît.. Je suis sur qu'un grand esprit de mathématicien passe par là !
voici les questions :
1/ donner l'équation de l'axe de symetrie de la courbe représentant la fonction f définie sur R par : f(x)=10(x-5)(x+4)
2/ Donner le signe de la fonction g définie sur R par : g(x)=-3(x+1)(x+3)
3/ Donner la valeur pour laquelle la fonction f définie sur R par f(x)=3(x+8)(x-4) atteint son extremum. Est-ce un minimum ou un maximum ?
Merci d'avance à tout les gens qui m'apporteront leurs précieuses aides !

Sagot :

Réponse :

1) donner l'équation de l'axe de symétrie de la courbe de f  définie sur R

par  f(x) = 10(x - 5)(x + 4)

            = 10(x² - x - 20)

            = 10 x² - 10 x - 200

α = - b/2a = 10/20 = 1/2

donc   x = 1/2  étant l'équation de l'axe de symétrie de la courbe de f

2)  signe de g

    x    - ∞          - 3          - 1               + ∞

  g(x)           -       0    +     0        -

3)  f(x)=3(x+8)(x-4)

         = 3(x² + 4 x - 32)

         = 3 x² + 12 x - 96

α = - b/2a = - 12/6 = - 2

Donc pour  x = - 2 ;  la fonction f  atteint son extremum,  il s'agit d'un minimum  car  a = 3 > 0

Explications étape par étape :