Bonjour
Soit h la fonction définie par:
h(x) = (3x - 2)2 - 16
a. Détermine les images de 0; -1 et 3 par h.
h(0) = (3 * 0 - 2)^2 - 16 = (-2)^2 - 16 = 4 - 16 = (-12)
h(-1) = (3 * (-1) - 2)^2 - 16 = (-3 - 2)^2 - 16 = (-5)^2 - 16 = 25 - 16 = 9
h(3) = (3 * 3 - 2)^2 - 16 = (9 - 2)^2 - 16 = 7^2 - 16 = 49 - 16 = 33
b. Détermine l'antécédent de -16 par h.
(3x - 2)^2 - 16 = 16
(3x - 2)^2 = 16 - 16
(3x - 2)^2 = 0
3x - 2 = 0
3x = 2
3x/3 = 2/3
x = 2/3
c. -25 a-t-il un (ou des) antécédent(s) par h?
(3x - 2)^2 - 16 = -25
(3x - 2)^2 = -25 + 16
(3x - 2)^2 = -9 < 0
un carré est toujours positif donc pas d’antécédent pour -25
