Réponse :
Explications étape par étape :
1a) Périmètre du triangle équilatéral AMC AM = 6.5 cm
est égal à AM + MC + CA = 6.5 + 6.5 + 6.5 = 19.5 cm
1b) Périmètre du carré MBDE
est égal à MB + BD + DE + EM
on connait AB = 10 cm et AM = 6.5 cm donc MB = AB - AM = 10 - 6.5 = 3.5 cm => Périmètre est égal à 3.5 + 3.5 + 3.5 + 3.5 = 14 cm
2a) x = [AM] donc [MB] = [AB] - [AM] = 10 - x
2b) Périmètre du triangle AMC en fonction de x est égal AM = 10 - x
Périmètre AMC (10 - x) + (10 - x) + (10 - x) = 30 - 3x
2c) Périmètre du carré MBDE en fonction de x peut s'écrire 40 - 4x
Périmètre du carré MB + BD + DE + EM on connait MB = 10 - x
donc (10 - x) + (10 - x) + (10 - x) + (10 - x) = 40 - 4x
2d) trouver la valeur exacte de x pour que le périmètre du triangle AMC soit égal au périmètre du carré MBDE
Périmètre AMC = 30 - 3x
Périmètre du carré MBDE = 40 - 4x
30 - 3x = 40 - 4x => 30 - 40 = -4x + 3x => -10 = -x donc x = 10 cm
