Bonjour,
* signifie multiplié par
2)On a ADM est un triangle rectangle dans D, donc d'après le théorème de Pythagore
AD²+DM²=AM²
AM²=x²+4²
AM²=x²+16
3)On a ME= MC+CE
Et puisque MC=DC-DM=4-x
Donc
ME=4-x+FE
=4-x+3
=7-x
Et on a MFE est un triangle rectangle en E donc d'après le théorème de Pythagore, on a
MF²=FE²+ME²
=3²+(7-x)²
=9+7²-2*7*x+x²
=x²-14x+9+49
=x²-14x+58
Donc MF²=x²-14x+58
4)Si AM=MF donc AM²=MF²
x²+16=x²-14x+58 On retranche x² des deux membres
x²+16-x²=x²-14x+58-x² On réduit
16= -14x+58 On ajoute 14x aux deux membres
14x+16= -14x+14x+58 On réduit
14x+16=58 On retranche 16 aux deux membres
14x+16-16=58-16 On réduit
14x=42 On divise par 14 les deux membres
x=42/14=3
Donc si x=3 alors AM=MF
