Bonsoir pourriez-vous m'aider sur ce sujet :

Dans une école de statistique, après étude des dossiers des candidats, le recrutement se fait de deux façons:
10 % des candidats sont sélectionnés sur dossier. Ces candidats doivent ensuite passer un oral à l'issue duquel 60 % d'entre eux sont finalement admis à l'école.
Les candidats n'ayant pas été sélectionnés sur dossier passent une épreuve écrite à l'issue de laquelle 20 % d'entre eux sont admis à l'école.

Partie I
On choisit au hasard un candidat à ce concours de recrutement. On notera:
D l'événement « le candidat a été sélectionné sur dossier »;
A l'événement « le candidat a été admis à l'école »;
Ď et Ᾰ les événements contraires des événements D et A respectivement.
1. Traduire la situation par un arbre pondéré.
2. Calculer la probabilité que le candidat soit sélectionné sur dossier et admis à l'école.
3. Montrer que la probabilité de l'événement A est égale à 0,24.
4. On choisit au hasard un candidat admis à l'école. Quelle est la probabilité que son dossier n'ait pas été sélectionné?
Partie II
1. On admet que la probabilité pour un candidat d'être admis à l'école est égale à 0,24.
On considère un échantillon de sept candidats choisis au hasard, en assimilant ce choix à un tirage au sort.
a. On admet que la variable aléatoire X suit une loi binomiale. Quels sont les paramètres de cette loi ?
b. Calculer la probabilité qu'un seul des sept candidats tiré au sort soit admis à l'école. On donnera une réponse arrondie au centième.
c. Calculer la probabilité qu'un moins deux des sept candidats tirés au sort soient admis à cette école. On donnera une réponse arrondie au centième.
2. Un lycée présente n candidats au recrutement dans cette école, où n est un entier naturel non nul.
On admet que la probabilité pour un candidat quelconque du lycée d'être admis à l'école est égale à 0,24 et que les résultats des candidats sont indépendants les uns des autres.
a. Donner l'expression, en fonction de n, de la probabilité qu'aucun candidat issu de ce lycée ne soit admis à l'école.
b. A partir de quelle valeur de l'entier n la probabilité qu'au moins un élève de ce lycée soit admis à l'école est-elle supérieur ou égale à 0,99 ?