Bonjour,
Pour progresser en math, il faut t'exercer. Je vais donc te faire les rappels nécessaire mais tu feras une partie de l'exercice.
Petits rappels :
Ton graphique a deux axes gradués. Un axe vertical ( qui va de bas en haut ) et qu'on appelle axe des ordonnées.
Un axe horizontal (celui qui va de gauche à droite ) est appelé axe des abscisses.
On appelle l'image d'un nombre le résultat de ce nombre par une fonction. On peut aussi dire que l'image correspond à l'ordonnée.
Pour trouver graphiquement une image, je me mets sur l'abscisse qui est dans la parenthèse de ma fonction, et je fais glisser mon doigt en haut ou en bas jusqu'à arriver sur la fonction. Lorsque je suis arrivé à ma fonction, je regarde sur l'axe des ordonnés à quel hauteur je suis (comme sur une règle graduée)
le contraire est l'antécédent. C'est à dire le nombre qui "mis " dans une fonction donne un résultat.
Sur un graphique, cela correspond à ton abscisse. ici dans m(x) , on cherche donc le nombre à mettre à la place de "x" pour obtenir un résultat.
Pour le trouver graphiquement, je me mets sur la courbe, et je monte ou je descend jusqu'à ce je tombe sur l'axe des abscisses. Et je lis le résultat. Si je ne peux pas me mettre sur la courbe dés le début, c'est que la fonction n'est pas définie pour cette abscisse, comme ici 2 par exemple.
1)
a) Quel est l'image de 0 . On cherche donc m(0) = ?
J'applique ma méthode. Je met mon doigt sur 0 , et je remarque que je suis déjà sur la courbe. Je n'ai ni à monter ni à descendre mon doigt pour trouver mon image. Donc l'image de 0 est 0 .
m(0) = 0
b) Je te laisse faire m(3) , m(4) et m(1)
demande en commentaires si tu veux vérifier tes résultats
c) on cherche x tel que m(x) = 3
on applique la méthode. Je me mets sur la courbe de façon à ce que 3 soit en ordonnée, et je descends mon doigt pour trouver mon abscisse.
2) M(x) = ( X /X-2)
Sur le graphique, on voit qu'il n'existe pas d'image pour x = 2
Il n'est pas possible d'avoir une image dont l'abscisse est 2
Mathématiquement, on le comprend. Comme le dénominateur de M(x) est "X-2" , si X = 2 alors X-2 = 0
Or, il est interdit d'avoir 0 en dénominateur ( je ne peux pas diviser par zéro).
Donc le calcul m(0) n'aura aucun résultat.
Si le calcul n'a pas de résultat, il n'y a pas d'ordonnée, et donc pas de point appartenant à notre fonction.
