Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
On donne le programme de calcul suivant :
Choisir un nombre.
Lui ajouter 3.
Multiplier cette somme par 4.
Enlever 12 au résultat obtenu.
1) Montrer que si le nombre choisi au départ est 2, on obtient comme résultat 8.
2) Calculer la valeur exacte du résultat obtenu lorsque
a) Le nombre choisi est - 5;
b) Le nombre choisi est 2 sur 3
3) a) A votre avis, comment peut-on passer, en une seule étape, du nombre choisi au
départ au résultat final ?
b) Démontrer votre réponse.
Dans cette question
1)
le nombre choisi au départ est x = 2
Choisir un nombre. = 2
Lui ajouter 3.= 2 + 3 = 5
Multiplier cette somme par 4. = 5×4 = 20
Enlever 12 au résultat obtenu. =20 - 12 = 8
Le résultat R=8
2)
le nombre choisi au départ est x = - 5
Choisir un nombre. = - 5
Lui ajouter 3.= -5 + 3 = - 2
Multiplier cette somme par 4. = - 2×4 = - 8
Enlever 12 au résultat obtenu. = - 8 - 12 = - 20
b)
le nombre choisi au départ est x = 2/3
Choisir un nombre. = 2/3
Lui ajouter 3.= 2/3 + 3 = 2/3 + 9/3 = 11/3
Multiplier cette somme par 4. = 11/3×4 = 44/3
Enlever 12 au résultat obtenu. = 44/3 - 12 = 44/3 - 36/3 = 8/3
3)
a)
le nombre choisi au départ est x
Choisir un nombre. = x
Lui ajouter 3.= x + 3
Multiplier cette somme par 4. = 4(x +3)
Enlever 12 au résultat obtenu. =4(x +3) - 12
b)
R = 4(x +3) - 12
R=4x +12 - 12
R = 4x