MALORIE3112
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Bonjour, j'ai besoin d'aide, merci d'avance.

Sur la figure ci-contre, ABC est un triangle quelconque dans les angles sont aigus. On appelle a,b et c les longueurs respectives des côtés [BC], [AC] et [AB].
La hauteur issue de A coupe (BC) en H et on appelle x la longueur BH.
1a) Démontrer que x = c ×cosB
1b) Démontrer l'égalité b² = a²+c²-2ac×cosB

2) De façon analogue on peut démontrer l'égalité c²=a²+b²-2ab×cosC
Écrire la troisième égalité que l'on peut obtenir.
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Bonjour Jai Besoin Daide Merci DavanceSur La Figure Cicontre ABC Est Un Triangle Quelconque Dans Les Angles Sont Aigus On Appelle Ab Et C Les Longueurs Respecti class=

Sagot :

CROISIERFAMILY

Réponse :

Explications étape par étape :

■ cosB = adjacent/hypoténuse = x/c

   donc x = c * cosB .

■ dans le triangle CHA :

  b² = (a-x)² + AH²

      = (a-x)² + c² - x²

      = a² - 2ax + x² + c² - x²

      = a² + c² - 2ax

  b² = a² + c² - 2ac*cosB .

■ 3ème égalité :

   a² = b² + c² - 2bc*cosA