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Bonjour, j’aurai besoin d’aide pour un exercice sur un point que je n’ai pas compris en cours.

(un) est la suite arithmétique de raison 6 telle
que u0=7.
(vn) est la suite définie pour tout nombre n de N
par vn = 5un- 1
Démontrer que la suite (Vn)
est arithmétique.

Niveau 1ère spé maths merci.

Sagot :

CROISIERFAMILY

Réponse :

Explications étape par étape :

■ Uo = 7 ; U1 = 13 ; U2 = 19 ; U3 = 25 ; U4 = 31 ; ...

■ Vo = 34 ; V1 = 64 ; V2 = 94 ; V3 = 124 ; V4 = 154 ; ...

■ formules :

   Un = Uo + n*raison = 7 + 6n

   donc Vn = 5Un - 1 = 35 + 30n - 1 = 30n + 34 .

■ démonstration :

   Vn+1 = 30(n+1) + 34 = 30n + 30 + 34

                                    = 30n + 34 + 30

                                    = Vn + 30

   donc la suite (Vn) est bien une suite arithmétique de raison 30 .