Bonsoir, voici la réponse à ton exercice :
Afin de retrouver la position initiale de l'engrenage, il faut trouver un multiple de 24, 16 et 36, donc un multiple commun entre tous.
On va donc les décomposer en produit de facteurs premiers, tel que :
24 = 8 × 3
= 2³ × 3
16 = 4 × 4
= 2² × 2²
= 2⁴
36 = 9 × 4
= 3² × 2²
On remarque que le plus petit multiple commun entre les nombres de dents est :
2⁴ × 3² = 16 × 9 = 144
On peut donc retrouver :
144 = 24 × 6
144 = 16 × 9
144 = 36 × 4
On en conclut que pour retrouver la position initiale de l'engrenage, il suffit à A de faire 6 tours, à B d'en faire 9 et à C d'en faire 4.
En espérant t'avoir aidé au maximum !
