Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
2) Un triangle rectangle-isocèle est un demi carré et tu as vu en 4ème que la diagonale d'un carré de côté "a" mesure aV2
Soit L0 la longueur ,de la première hypoténuse
L0=V2
L1=V2*V2=2
L2=2V2
L3=4
L5=4V2
L6=8
3) On note que L est une suite géométrique de premier terme L0=V2 et de raison q=V2
donc Ln=(V2)*(V2)^n
il faut trouver la solution de Ln>100
soit de (V2)(V2)^n>100
si tu ne sais pas résoudre cette inéquation tu poursuis les calculs de la question 2 jusqu'à obtenir une longueur>100 (L13=128cm)
Sinon on résout
(V2)^(n+1)>100
on passe par le ln (prog de terminale)
[(n+1)/2] ln2>2ln10
(n+1)>(4ln10)/ln2
n+1>13,3
n>12,3
comme n appartient à N le 14ème triangle a une hypoténuse >1m
