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Bonsoir pouvez vous m’aider svp
Le 30 aout 2016, le nombre d'élèves d'une école primaire était de 320.
Un an plus tard, le nombre d'élèves a augmenté de 5%.
Au cours de l'année suivante, le nombre d'élèves a diminué de 5%.
1. Combien d'élèves y avait-il le 30 aout 2018?
2. Quel est le pourcentage d'évolution global de août 2016 à août 2018? 0.9975
3. Quel est le taux d'évolution qu'il faudrait appliquer après août 2018 pour que le nombre d'élèves soit le même
qu'en août 2016?

Sagot :

AYUDA

bjr

on se sert de cela :

augmenter une valeur de t% = multiplier cette valeur par (1+t%) qu'on appelle coef multiplicateur Cm

et

diminuer une valeur de t% = multiplier cette valeur par (1-t%), le Cm

Q1

au départ 320 élèves

augmentation de 5% => Cm = 1 + 5% = 1,05

donc le 30.8.2017 on sera à 320 x 1,05 élèves soit 336 élèves

et ensuite diminution de 5% => Cm = 1 - 5% = 0,95

donc le 30.08.2018 on sera à 336 x 0,95 élèves

Q2

%age global ?

Cm entre 16 et 18 = 1,05 x 0,95 = 0,9975

comme Cm < 0 => baisse

baisse de t% => Cm = 1 - t% = 0,9975 => taux = 0,25% de baisse

Q3

soit E le nbre d'élèves

il faut que 0,9975 x E x Cm = E

=> Cm = E / (0,9975E)

=> Cm = 1/0,9975 = 1,0025

=> Cm = 1 + taux => taux = 1,002506 - 1 = 0,2506%