bjr
ce que je ferais :
Q2
dans le triangle AMD rectangle en D
on aura avec le th de pythagore
AM² = AD² + DM²
on remplace avec les valeurs données
AM² = 4² + x² = x² + 16
Q3
dans le triangle MFE rectangle en E
on aura avec le th de pythagore
MF² = ME² + FE²
mais que vaut ME ?
= MC + CE
avec MC = DC - DM = 4 - x
et CE = 3
=> ME = (4-x) + 3 = -x+7
soit
MF² = (-x+7)² + 3² = x² - 14x + 49 + 9 = x² - 14x + 58
Q4
si AM = AF
alors
AM² = AF²
x² + 16 = x² - 14x + 58
-14x + 42 = 0
x = 3
on vérifie
DM = 3
donc AM² = 4² + 3² = 25 => AM = 5
et
MF² = 4² + 3² => MF = 5
