Réponse :
a) Le segment [SO] est la hauteur de a pyramide.
b) ABCD représente la base de la pyramide.
c) ABC est un triangle rectangle isocèle en B. J’applique le théorème de Pythagore.
AC² = AB² + BC²
= 5² + 5²
= 25 + 25
AC² = 50
AC = [tex]\sqrt{50}[/tex]
AC = 7,07
Donc [AC] mesure 7,07 cm.
d) [AO] = [OC] = 7,07 : 2 = 3,53. Donc OC mesure 3,53 cm.
e) SOC est un triangle rectangle en O. J’applique le théorème de Pythagore.
SC² = SO² + OC²
D’où SO² = SC² – OC²
= 5² – 3,53²
= 25 – 12,46
SO² = 12,54
SO = [tex]\sqrt{12.54}[/tex]
SO = 3,54
Donc [SO] mesure 3,54 cm.
f) Je sais que : VSABCD = [tex]\frac{Aire de la Base * Hauteur}{3}[/tex]
Abase = c x c = 5x5 = 25 cm²
VSABCD = [tex]\frac{25*3,53}{3}[/tex]= 29,5 cm³
Le Volume de la pyramide est donc égale à [tex]29,5cm^{3}[/tex]
