Bonjour,
Aire d'un carré : côté²
Aire d'un rectangle : Longueur * largeur
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Aire du rectangle = x (x + 2)
= x * x + 2 * x
= x² + 2x
Aire du grand carré = (x + 1)²
Aire du petit carré = 1² = 1
Aire de la zone grisée du grand carré :
Aire du grand carré - Aire du petit carré
= (x + 1)² - 1
= x² + 2 * x * 1 + 1² - 1
= x² + 2x + 1 - 1
= x² + 2x
Les surfaces grisées sont bien égales.
