Bonjour
A = 14 x - 2 x² - 21 + 3 x
A = - 2 x² + 17 x -21
B = 2 x² - xy + 2xy - y²
B = 2 x² + xy - y²
C = 2 x + xy - 14 - 7 y
D = x - x² - 1 + x = - x² - 1
E = 3 ( 9 a² + 24 a + 16 ) = 27 a² + 72 a + 48
F = -5 ( 4 - b)² = -5 ( 16 - 8 b + b² ) = - 80 + 40 b - 5 b²
Explications étape par étape:
Il faut que tu distribue dans les parenthèses. C'est important de savoir le faire.
Je vais t'expliquer pour le A :
Tu as (2x-3)(7-x)
On va commencer avec le 2x, situé dans la première parenthèse. Tu vas devoir le multiplier avec tous les nombres de la seconde parenthèse. Ce qui donne du coup :
on commence par le 2x dans (2x-3)
2x * 7 + 2x * - x
alors : 14x - 2x²
ensuite, il y a le -3 dans (2x-3)
-3 * 7 - 3 * - x
alors : -21 + 3x
mis bout à bout ça donne :
14x -2x² - 21 + 3x
Il reste désormais à additionner / soustraire les termes des mêmes familles (les x avec les x, les x² avec les x², les y avec les y etc....)
Ce que nous fait : -2x² + 17x - 21
Voilà l'expression développée et réduite. Quand on parle de "développer", c'est dans le but de distribuer les facteurs, pour ensuite les arrangés entre eux afin de les "réduites". Ce n'est pas la même chose que la factorisation.
C'est beau d'avoir les réponses des exercices, mais le but est surtout de comprendre comment faire. Le jour de l'examen il te faudra savoir le procédé.
Regarde attentivement cette vidéo : https://youtu.be/4PTioyfnmqc